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十进制数与其他进制数之间的转换虽然看似复杂,但通不过一定方法后,依然相当简单。以下将分别介绍如何将十进制数转换为其他进制数的整数部分、小数部分,以及如何在不同进制之间转换。
十进制整数转其他进制整数
将十进制整数转换为N进制整数,主要采用“除N取余”的方法。具体步骤如下:
将十进制数除以N,得到一个商和余数。 将商继续除以N,重复步骤1,直到商为0为止。 将所有余数逆序排列,得到N进制数。 示例: 将十进制数36926转换为八进制:
- 36926 ÷ 8 = 4641余6 → 余数6
- 4641 ÷ 8 = 580余1 → 余数1
- 580 ÷ 8 = 72余4 → 余数4
- 72 ÷ 8 = 9余0 → 余数0
- 9 ÷ 8 = 1余1 → 余数1
- 1 ÷ 8 = 0余1 → 余数1将余数逆序排列得到八进制数:1 1 0 0 7 6,即110076。
十进制小数转其他进制小数
将十进制小数转换为N进制小数,主要采用“乘N取整”的方法。具体步骤如下:
用N乘以十进制小数,得到一个数值,提取整数部分。 将小数部分除以N,重复步骤1,直到小数部分为0或达到所需精度。 将所有整数部分逆序排列,得到N进制小数。 示例: 将十进制小数0.930908203125转换为八进制小数:
- 0.930908203125 × 8 = 7.453274016 ÷ 1 → 抽取整数7
- 0.453274016 × 8 = 3.625792128 ÷ 1 → 抽取整数3
- 0.625792128 × 8 = 5.006156 ÷ 1 → 抽取整数5
- 0.006156 × 8 = 0.049248 → 抽取整数0
- 小数部分0.049248 ÷ 8 = 0.00615... → 重复步骤。结果为0.7345。
十进制整数与其他整数偏好转换
将二进制整数转换为八进制或十六进制整数:
- 二进制到八进制: 每三位二进制转换为一位八进制数字,从低到高依次排列。
- 二进制到十六进制: 每四位二进制转换为一位十六进制数字,从低到高依次排列。
示例: 二进制1110111100转换为八进制:
111 ÷ 8 = 13余7 → 7
011 ÷ 8 = 1余3 → 3
1100 ÷ 8 = 137 → 0综合排列得1674。
八进制到二进制: 每位八进制转换为三位二进制,依次排列。
十六进制到二进制: 每位十六进制转换为四位二进制,依次排列。
示例: 八进制2743转换为二进制:
- 2 → 10
- 7 → 111
- 4 → 100
- 3 → 11排列组合得10111100011。
将十进制数与其他进制数相互转换并不复杂,只需要熟练掌握上述两种方法,就能轻松完成!.
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